每个人的心理世界都是对物理世界的重构：既细节精致，又色彩斑斓，充满了个人的烙印——它不仅仅是物理世界的映像，更是我们内心深处的投射与解读。卡尔·荣格曾提到：“我们所见的世界，实际上是我们内心的倒影。”在这个重构的过程中，我们的感知、经验、情感、记忆交织成一个独特的心理景观，带领我们走向对生命、对他人、对宇宙的理解与感悟。于是，关于对物理世界的表征的感觉（Sensation）与心理世界重构之后形成的知觉（Perception）的交汇点的研究成为理解这两个世界交融的关键。
12月10日，清华大学心理与认知科学系刘嘉课题组在《Science》子刊《Science Advances》发表题为“From sensory to perceptual manifolds: The twist of neural geometry”的研究论文。该研究利用运动诱发错觉轮廓的识别任务，研究猕猴次级视觉皮层（V2）中的群体放电活动，阐明了大脑通过扭转操作（Twist Operation）升维神经表征空间，将在物理世界中线性不可分的刺激，转换为在心理世界中可线性区分的知觉类别。
研究团队基于运动诱发错觉轮廓的现象，设计了一个典型的“线性不可分”视觉分类任务。刺激由一圈相向或背向运动的随机点构成，形成了在物理世界中不存在、但观察者能清楚知觉的一条倾斜的“虚边界”（Illusory Contour）。通过控制点的运动轴是水平还是垂直（HV）、运动方向是向外还是向内（OI）、空间排布呈顺时针还是逆时针（CA）三种特征，研究团队构建了一个三维刺激空间。在此空间中，不同倾斜方向的虚边界高度交错，构成经典的线性不可分问题（本研究将其称为立方体异或问题）。
图1. 刺激空间。(A) MIC朝向判断任务。(B) 三维刺激维度（HV，OI，CA）。(D)刺激嵌入三维刺激空间构成立方体结构，其中知觉朝向的分类是一个线性不可分问题。
在神经几何（Neural Geometry）的框架下，研究区分了两类流形（Manifold）：一是表征物理刺激特征的“感觉流形”，反映外界输入在神经空间中的直接嵌入（Embedding）；二是支持动物后续决策的“知觉流形”，对应大脑对感觉信息进行整合和解释后的表征，即“理解”。
分析结果表明，V2 神经群体活动在早期主要分布在一个三维子空间中，与 HV（z轴）、OI（y轴）、CA（x轴） 三个运动特征高度对齐，这一子空间构成了感觉流形。然而随着时间推移，神经状态在经历了一系列“扭转”的几何变换之后，实现了表征空间的升维，最终形成一个七维的知觉流形，其中一条新的任务相关轴（LR，p轴）可以线性分开不同朝向的轮廓。
图2. 神经群体活动中的 “扭转”操作并升维神经空间的时间演化过程。(A-B)二维平面异或问题可通过扭转操作解决并真实存在于神经空间。(C-D) 理论推断立方体异或问题通过两次扭转操作可以解决，从神经表征空间中发现了该过程真实存在。(E) 扩展后得到表征空间轴两两正交，证实了七维表征空间。(F-G) 在时间上存在扭转操作的动态过程。
为了揭示这种几何扭转的机制，研究团队先合成了单一特征选择性神经元，与真实神经元进行比较，结果显示，仅具有单一纯特征选择性（Pure Selectivity）的神经元，只能解决刺激空间中的线性问题，并不能像具有非线性混合特征选择性（Nonlinear Mixed Selectivity，NMS）的真实神经元那样，将原线性不可分的问题线性化。之后进一步通过人工神经网络模拟发现，NMS并不能充分实现七维知觉表征，只有连接权重呈现高度异质性时，才会形成与实验中相似的七维知觉流形和扭转结构。这些结果表明非线性混合选择性和神经元的异质性是实现这种维度扩展和几何扭转的关键机制。
图3. NMS神经元的必要性与异质性的网络连接结构。(A-C) 真实神经元与合成的单一选择性神经元在计算性能上的比较。(D) 不同的人工神经网络。其神经元都具有NMS选择性，但异质性不同。 (E-F) 最大异质性的网络实现了七维表征空间，完全同质的网络只具有一维表征空间。(G-H) 随着异质性的增大，网络表征空间的维度变高，可实现的线性分类数增大,直至最大。
总结
作为神经流形研究领域的一项新进展，该工作从几何角度给出了“感觉如何生成知觉”的具体机制示例，连接了视觉错觉、神经群体编码与高维几何之间的桥梁。一方面，它证明了生物神经系统可以通过内部的维度扩展来解决线性不可分问题，为理解更抽象的特征和高级认知功能如何在皮层网络中涌现提供了新的视角；另一方面，研究中提出的“几何扭转”框架也为设计具有更高判别能力和鲁棒性的人工神经网络提供了启发。
本论文的共同第一作者为我系博士后马恒（已出站）、助理研究员蒋龙生和博士研究生刘韬，通讯作者为我系教师刘嘉教授。
本研究得到了北京市科学技术委员会及中关村科技园区管理委员会（项目号 Z221100002722012）、国家自然科学基金（项目号 T2488101）、清华大学国强研究院（项目号 2020GQG1016）和北京智源人工智能研究院的资助。
论文链接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adv0431
教师简介
刘嘉
心理与认知科学系主任、教授、博士生导师，清华大学基础科学讲席教授
研究方向：人工智能的认知神经基础、视觉智能
